抽象代数的入门课程，就像是一场思维训练，计算量不大，但是内部逻辑却不太容易搞明白。本文，借助3阶置换群，来介绍一下共轭类的相关概念。
2、x操作是二阶的，因为x·x=1，表示恒等变换；y操作是三阶的，因为y·y·y=1。实际上，S3只有6个元素，而且都是用x和y的组合操作实现的。
2、如果v遍历S3所有的元素，固定u为xy，那么所有关于u的共轭，就是S3的一个置换：xy·{1, x, y, yy, xy, yx}·xy注意，xy的逆元素是xy。
4、这样，我们可以把所有侍厚治越元素的共轭类写出来：x的共轭类包括 {x, xy, yx}y的共轭类包括 {y, yy}yy的共轭类包括 {y, y烤恤鹇灭y}xy的共轭类包括 {x, xy, yx}yx的共轭类包括 {x, xy, yx}单位元的共轭类是{1}。
6、如果v关于u的共轭v'等于v，就说u属于v的中心化子。比如，x的中心化子是 {1, x}、y的中心化子是 {1, y, yy}、yy的中心化子是 {1, y, yy}、xy的中心化子是 {1, xy}、yx的中心化子是 {1, yx}。
8、单位元1的中心化子是S3的所有元素，它的共轭类是{1}。这样，6=6*1也是符合公式的。