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鸡兔同笼,共35只头,94只脚,问鸡兔各多少

时间:2024-10-12 03:02:24

1、画腿法:这个方法适用于一二年级的学生,只要学生会数数,基本就可以将题目做出来。头有35个,说明鸡和兔子一共有35只,可以先画35个头,不分鸡兔,然后先给每个头画上2只脚,画完之后,再将剩余的脚从开始起补齐,让一个头对应四只脚,直到把94只脚画完。这种方法可以让初学数学的孩子去练一练,虽然有些麻烦,但也不失为一种办法。

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2、列表法:这个方法在学校学习鸡兔同笼问题中讲解。列出表格,一般考虑取中法,本题目中,鸡兔共35只,可以先让鸡取17只,兔取18只,再来计算腿的总数。通过计算来判断,如果腿的总数等于94,则就计算出鸡兔数量,如果不等于94,则需调节鸡兔的数量,但总头数要保持一定。本题目中,如果按照鸡17兔18,得出总脚数为106,比实际多,则需减少兔的数量,增加鸡的数量,再来计算,通过不管列表调整计算,最终得到正确答案。

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3、假设法,这是比较考察和训练思维的一种方法,在小学阶段,老师也会讲解。基本思路是假设全都是鸡或兔子,再来计算差额,找到差额产生的原因,最终计算出数量。本题目,假设全都是鸡,则35只鸡应该有70只脚,但实际有94只脚,比实际少了24只脚。为什么会产生24只脚的差额呢?因为把兔子也当鸡来看待了,一只兔子少了2只脚,那么少了24只脚,就表示兔子有12只,则鸡有23只。

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4、抬脚法,这是一种比较有意思的方法,容易理解且有趣。大致是这样的思路:假设这些鸡兔都是训练有素,站成一排,你辑湃形傥作为教官,吹一声哨子,所有的鸡和兔子各抬一只脚,则此时地上还有脚94-35=59只,再吹一声哨子,鸡和兔子再各抬一只脚,此时地上还有脚59-35=24只。同时此时还会产生一个情况,因为鸡只要两只脚,全抬起来之后,没有了脚的支撑,就一屁股坐地下了,而兔子本身有四只脚,抬起两只,还有两只,此时地上的24只脚兔子的,一只兔子2只脚,则兔子有24÷2=12只。

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5、方程法。列方程也是解鸡兔同笼问题及类似问题的一种重要方法。鸡兔同笼问题可以用一种比较常用的方程模型来解答。已知和,求各自量,设一个量为x,则另一量就为和-x,再根据题目列出方程。本题目,可以设兔子有x只,则鸡有35-x只,再根据脚数为94,可列方程为4x+2(35-x)=94,再解方程即可。

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6、方程组法。初中学习了二元一次方程组后,可以运用列方程组的方法来解答。题目中有两个未知量,存在两组等量关系:数量之和为35,腿数之和为94,可设兔子有x只,鸡有y只,可列方程为x+y=35,4x+2y=94,解方程组即可。

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