Mathematica如何计算原根个数

1、原根的判断方法请查阅经验引用。令模数m=11，如图是按照定义，计算模11的原根数量，得到是4。

3、但是对于8来说，不存在模8的原根，原根个数为0。但是EulerPhi[EulerPhi[8]]却是2。

5、执行结果如图，我们发现，对于前40：没有原根的，Ф(Ф(m))和原根个数不想等；但是有原根的，Ф(Ф(m))等于原根个数。

9、当然，我们也可以直接用Mathematica内置函数PrimitiveRootList获取原根列表，统计其长度。