1、 根据对数函数的定义域要求，函数的真数部分为非负数，根据该不等式倦虺赳式的特征，可知不等式恒成立，即函数y的定义域为全体实数，即y=log3(5x^2+6)定义域为：(-∞，+∞)。
2、计算出函数y=log3(5x^2+6)的一阶导数，通过函数的一阶导数，求出函数的单调区间。
3、函数y=log3(5x^2+6)的凸凹性，通过函数的二阶导数，解析函数y=log3(5x^2+6)的凸凹区间。
4、函数的奇偶性，判断函数的奇偶性，由于函数f(-x)=f(x),即函数为偶函数，确定其对称性为关于y轴对称。
5、函数y=log3(5x^2+6)的五点示意图：
6、函数y=log3(5x^2+6)的示意图，图像关于y轴对称。