1、 函数y=|2x+1|+|x|的定义域，本题是一次函数的绝对值，根据函数特征，自变量x可以取全体实数。
2、绝对值y=|2x+1|+|x|涉及到的零点。
3、当 2 x + 1 = 0 时， 则：零点 x1 = -1/2 ； 2.当 x = 0 时， 则： 零点 x2 = 0 。
4、绝对值y=|2x+1|+|x|的解析函数，按照绝对值涉及的零点，去绝对值并解析函数的表达式。
5、当 x ∈ ( - ∞ , -1/2 ) 时 ， y = - 2 x - 1 - x = - 3 x - 1 ； 2.当 x ∈ [ -1/2 , 0 ] 时 ， y = 2 x + 1 - x = x + 1 ; 3.当 x ∈ ( 0 ， + ∞ ) 时 ， y = 2 x + 1 + x = 3 x + 1 。
6、绝对值y=|2x+1|+|x|的五点图。
7、综合上述情况，绝对值y=|2x+1|+|x|图像示意图如下：
