cosarcsinx=√(1-x²)。设arcsinx=α∈zd[-π/2，π/2]，则sinα=x，cosx=√(1-x²)，sin2arcsinx=sin2α=2sinαcosα=2x√(1-x²)sinNarcsinx，最后得出cosarcsinx=cosα=√(1-x²)。
什么叫反三角函数
反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。
反三角函数公式
1、sin(arcsinx)=x
[sin(arcsinx)]^2+[cos(arcsinx)]^2=1
所以[cos(arcsinx)]^2=1-x^2
因为π/2
而cos在-π/2到π/2都是正的
所以cos(arcsinx)=√(1-x^2)
2、cos(arccosx)=x
[sin(arccosx)]^2+[cos(arccosx)]^2=1
所以[sin(arccosx)]^2=1-x^2
因为0
而sin在0到π都是正的
所以sin(arccosx)=√(1-x^2)