把正方形分成相等的四部分有无数多种分法。只要过正方形中心做两条相互垂直的直线分成的四份就全等，一般的简单方法可以折两条对角线，或者两次对折，分成一个“田”或“目”。或者两条对角线将正方形平均分成四个等腰三角形。
还可以将正方形平均分成两个一样的长方形，再分别画两个长方形的对角线（每个长方形画一条对角线即可），正方形被分成四个直角三角形。将底边平均分成四份，过四等分点分别做底边的垂线（3条），将正方形分成四个相等的长方形。
正方形，是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。正方形，具有矩形和菱形的全部特性。
判定定理：对角线相等的菱形是正方形。有一个角为直角的菱形是正方形。对角线互相垂直的矩形是正方形。一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。一组邻边相等的矩形是正方形。